שאלות לגבי המשימות (470, 490

שאלות ממספר תלמידים לגבי החומר על מספרים בינריים:

1. במשימה 470, המלבנים הריקים מייצגים את הסימן מינוס.

והנה פתרון מלא של השאלות:
שאלה 2
נתונים:
U = 101101112; V = 011000112; W = 100111102
(U, V, W הם מספרים מסומנים). חשבו את ערכם של הביטויים שלפניכם – בשיטה העשרונית ובשיטה הבינרית:
א.  Y = U + V + W            
בשיטה העשרונית. נתרגם את שלושת המספרים לעשרוני:
המספר V הוא חיובי (הביט השמאלי הוא 0) ולכן הוא יהיה 64+32+2+1  (ה 2 בצד ימין, בכל המספרים הוא הסימון שמדובר במספר בינרי).
V=99.
לגבי W - הוא שלילי. לכן נעביר אותו למספר חיובי:
נהפוך את ה 1 ל 0 ואת ה 0 ל 1:
01100001. נוסיף 1 ונקבל
01100010. לכן בעשרוני הוא שווה ל 98. ז"א -
W=-98

U מספר שלילי ולכן - נעשה לו את אותה פעולה כמו ל W:
01001000+1=01001001
ז"א בעשרוני -
U=-73.

עכשיו לתרגיל (בעשרוני):
y=u+v+w = -73+99+(-98) = -72
בבינרי:
10110111    +
01100011    +
10110111
-----------
10111000
שזה בדיוק אותה תוצאה כמו בעשרוני!



ב.  Z = U + V  W

נפתור את ב:
z=u+v-w = -73+99-(-98)=124

ובבינרי:
במקום להוריד את w, אני אוסיף את ה -w.

10110111    +
01100011    +
01100010
-----------
01111100  (1)
שזה כמובן אותה תוצאה כמו בעשרוני.




שאלה 3
נתונים:  B = -10510,          A = 2238

חשבו את ערכים של הביטויים שלהלן בשיטה הבינרית :
א.  S = A + B    

קודם כל נסב את הערכים לכתיב בינרי:
2238 = 0000100010111110
(בדקו)
ו 10510 - = 1101011011110010

נחבר את שני המספרים בבינרית ונקבל:
0000100010111110
1101011011110010
---------------------
1101111110110000

שזה 8272-



ב.  X = A - B

שזה בדצימאלי   12748
ובבינרית, צריך להחליף את הערך של 10510- לייצוגו החיובי ולחבר:
0000100010111110
0010100100001110
---------------------
0011000111001100



במשימה 490 בסעיף א' ובסעיף ב' בתרגילי החיסור איך  פותרים תרגיל שהמספר שמחסירים ממנו קטן מהמספר שצריך להחסיר?

בשלב שבו ניתנה השאלה, הכוונה הייתה שתכתבו את התשובה עם הסימן - לפניה.
חסרו את הגדול מהקטן, ורשמו מינוס.
כמו ב 4-9 ---> לעשות 9-4 = 5 ---> ולכן 4-9=5-


שאלה של ניצן -- בבוחן העצמי בשאלה מספר 4 לדעתי חלה טעות, התשובה הנכונה צריכה להיות 1111,1111,0011,1010 והיא לא מופיעה בין התשובות.
את צודקת !! טעות בבוחן העצמי. כל הכבוד !!


אתם מוזמנים לשאול עוד כמובן והעיר את הערותיכם!
אנא השתמשו בפורום,

גד